Ground state — 1 articles found.
KMS States for the Generalized Gauge Action on Graph Algebras
Gilles G. de Castro, Departamento de Matemática, Universidade Federal de Santa Catarina, 88040-970 Florianópolis SC, Brazil; e-mail: gilles.castro@ufsc.br
Fernando de L. Mortari, Departamento de Matemática, Universidade Federal de Santa Catarina, 88040-970 Florianópolis SC, Brazil; e-mail: fernando.mortari@ufsc.br
Abstract/Résumé:
Given a positive function on the set of edges of an arbitrary directed graph \(E=(E^0,E^1)\), we define a one-parameter group of automorphisms on the C*-algebra of the graph \(C^*(E)\), and study the problem of finding KMS states for this action. We prove that there are bijective correspondences between KMS states on \(C^*(E)\), a certain class of states on its core, and a certain class of tracial states on \(C_0(E^0)\). We also find the ground states for this action and give some examples.
Étant donné une fonction positive sur l’ensemble des arcs d’un graphe orienté arbitraire \(E=(E^0,E^1)\), nous définissons un groupe à un paramètre d’automorphismes de la \(C^*\)-algèbre du graphe \(C^*(E)\), et nous étudions le problème de trouver les états KMS pour cette action. Nous prouvons qu’il existe des bijections entre les états KMS sur \(C^*(E)\), une certaine classe d’états sur le core, et une certaine classe détats traciaux sur \(C_0(E^0)\). Nous trouvons également les états fondamentaux pour cette action et nous donnons quelques exemples.
Keywords: C*-algebra, Graph, Ground state, KMS state
AMS Subject Classification:
Noncommutative dynamical systems
46L55
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