Jean Roland Ebende Penda, Laboratoire de Probabilités, Statistique et Informatique, Unité de Recherche en Mathématiques et Informatique, Université des Sciences et Techniques de Masuku, BP 813 Franceville, Gabon; email: ebendependa@gmail.com

Emmanuel de Dieu Nkou, Laboratoire de Probabilités, Statistique et Informatique, Unité de Recherche en Mathématiques et Informatique, Université des Sciences et Techniques de Masuku, BP 813 Franceville, Gabon; email: emmanueldedieunkou@gmail.com

Stephane Bouka, Laboratoire de Probabilités, Statistique et Informatique, Unité de Recherche en Mathématiques et Informatique, Université des Sciences et Techniques de Masuku, BP 813 Franceville, Gabon; email: stephane.bouka@univ-masuku.org

Guy Martial Nkiet, Laboratoire de Probabilités, Statistique et Informatique, Unité de Recherche en Mathématiques et Informatique, Université des Sciences et Techniques de Masuku, BP 813 Franceville, Gabon; email: guymartial.nkiet@univ-masuku.org

Abstract/Résumé:

This paper deals with variable selection in a partially linear regression model. After transforming the latter into a linear regression model by using an appropriate conditional expectation, the authors apply a known method to the resulting model, which reduces the problem to an estimation issue for two specified parameters. The authors then propose estimators for these parameters based on nonparametric estimators of a density and regression functions. They establish consistency, under specified assumptions, of the method thus proposed. A simulation study, made in order to assess the finite-sample behaviour of the proposed method with comparison to existing ones, is presented.

Cet article considère le problème de sélection des variables dans un modèle de régression partiellement linéaire. Après une transformation de ce modèle en un modèle de régression linéaire, par utilisation d’une espérance conditionnelle appropriée, les auteurs appliquent au modèle ainsi obtenu une méthode connue ramenant le problème abordé à un problème d’estimation de deux paramètres spécifiés. Ils proposent alors des estimateurs de ces paramètres basés sur des estimateurs non-paramétriques d’une densité et de fonctions de régression. Ils établissent la convergence, sous des postulats spécifiés, de la méthode ainsi proposée. Des simulations leur permettent d’évaluer les performances, à taille d’échantillon finie, de la méthode proposée et de les comparer à celles de méthodes existantes.

Keywords: Partially linear regression model, asymptotic behaviour, nonparametric estimation, variable selection

AMS Subject Classification: Estimation, Asymptotic properties, None of the above; but in this section 62G05, 62G20, 62J99

PDF(click to download): On Variable Selection in Partially Linear Regression Model