Alexander Brudnyi,Department of Mathematics and Statistics, University of Calgary, Alberta, Canada
T2N 1N4; e-mail: abrudnyi@ucalgary.ca

Abstract/Résumé:

We present an alternate proof of the passage from the finiteness principle for metric trees to the construction of the core in the C. Fefferman and Shvartsman finiteness theorem for Lipschitz selection problems.

On présente une preuve alternative du passage du principe de la finitude pour les arbres métriques jusqu’à la construction du noyau dans le théorème de finitude de C. Fefferman et Shvartsman pour la sélection des problèmes Lipschitz.

Keywords: Lipschitz selection, length space, metric tree, regular covering

AMS Subject Classification: Sobolev spaces and other spaces of ``smooth'' functions; embedding theorems; trace theorems 46E35

PDF(click to download): A Note on the Lipschitz Selection

Vladimir Goldshtein, Department of Mathematics, Ben Gurion University of the Negev, P.O. Box 653, Beer Sheva, Israel; email: vladimir@bgumail.bgu.ac.il

Marc Troyanov, Institut de Geometrie, algebre (IGAT), Batiment BCH, Ecole Polytechnique Federale de Lausanne, 1015 Lausanne, Switzerland; email: marc.troyanov@epfl.ch

Abstract/Résumé:

We give sufficient conditions for the naturality of the exterior differential under Sobolev mappings. In other words we study the validity of the equation \(d\, f^* \alpha = f^*\, d\alpha\) for a smooth form \(\alpha\) and a Sobolev map \(f\).

Nous donnons des conditions suffisantes pour la validité de la naturalité de la différentielle extérieure par rapport à une application dans un espace de Sobolev. Autrement dit, nous étudions la validité de l’équation \(d\, f^* \alpha = f^*\, d\alpha\) pour une forme différentielle lisse \(\alpha\) et une application de Sobolev \(f\).

Keywords: Sobolev mappings, differential forms

AMS Subject Classification: Sobolev spaces and other spaces of ``smooth'' functions; embedding theorems; trace theorems 46E35

PDF(click to download): On the naturality of the exterior differential