Alistair Savage, University of Ottawa, Ottawa, Ontario K1N 6N5; email: alistair.savage@uottawa.ca

Abstract/Résumé:

The fixed points of a natural torus action on the Hilbert schemes of points in \(\C^2\) are quiver varieties of type \(A_\infty\). The equivariant cohomology of the Hilbert schemes and quiver varieties can be given the structure of bosonic and fermionic Fock spaces respectively. Then the localization theorem, which relates the equivariant cohomology of a space with that of its fixed point set, yields a geometric realization of the important boson-fermion correspondence.

Les points fixes d’une action canonique d’un tore sur le schéma de Hilbert de \(\C^2\) sont des variétés de quiver de type \(A_\infty\). On peut donner la cohomologie équivariante des schémas de Hilbert et des variétés de quiver la structure des éspaces de Fock fermionique et bosonique, respectivement. Alors, la théorème de localisation, qui lie la cohomologie équivariante d’une éspace avec la cohomologie équivariante de son ensemble des point fixes, nous permet de donner une réalisation géométrique de la correspondance bosonique-fermionique.

Keywords: Boson-fermion correspondence, Hilbert schemes, affine Lie algebras, equivariant cohomology, quiver varieties, quivers, vertex algebras

AMS Subject Classification: Parametrization (Chow and Hilbert schemes) 14C05

PDF(click to download): A geometric boson-fermion correspondence